Efectos locales y globales de una columna corta

Una de las causas más comunes de daños catastróficos en edificaciones ante acciones sísmicas es el “Efecto de Columna Corta”. Se presenta cuando se restringe parcialmente el desplazamiento lateral de la columna, generalmente mediante paredes de mampostería con ventanas, lo cual concentra en la porción libre tensiones cortantes sustancialmente más altas que las correspondientes la misma columna si estuviese libre en toda su altura.

Las consecuencias sobre el sistema estructural se pueden clasificar en efectos locales, que ocurren directamente en el miembro afectado y efectos globales, que involucran a la estructura como un sistema.

Entre los efectos locales está el incremento de la rigidez lateral y de las tensiones por cortante, así como la disminución de la ductilidad. Los efectos globales se derivan de la incompatibilidad de deformaciones entre las Columnas Cortas y el resto de los miembros estructurales resistentes a acciones laterales, las primeras fallan prematuramente y se genera una reacción en cadena.

Efectos Locales

El Efecto de Columna Corta trae como consecuencia una modificación local de la distribución de tensiones y deformaciones del miembro estructural afectado. A continuación se discuten los aspectos más importantes. Para hacer más simple el análisis y los ejemplos que se presentan a continuación, se ha considerado que las vigas son infinitamente rígidas y resistentes, sin embargo, el análisis y las conclusiones son extrapolables a la condición más general, considerando la flexibilidad y capacidad de las vigas.

Aumento del cortante:

Diagrama de cortante

Para lograr el equilibrio mecánico en una columna, la tensión por cortante (V) es igual a la suma de los momentos (M) en sus extremos dividida entre la altura libre (L), lo cual se puede expresar mediante la ecuación V=SM/L.

Si partimos de la base de un comportamiento dúctil, se alcanzarán los momentos máximos por cedencia (My) del acero en los extremos de la columna, limitando consecuentemente el cortante máximo (VMy) que puede desarrollarse.

Al reducir la luz libre, el cortante máximo de la columna aumentará en la misma proporción hasta alcanzar el estado límite de agotamiento por cortante, es decir: VMy,2=L1/L2VMy,1, donde los subíndices 1 y 2 corresponden a la columna original y modificada, respectivamente.

El incremento del cortante se ve agravado debido al desplazamiento de las máximas tensiones hacia la zona central de la columna, donde el acero de refuerzo transversal está generalmente más espaciado y por tanto, la columna es menos resistente.

Disminución de la ductilidad:

Aumento de la rigidez:

Diagrama de momento

Al reducirse la luz libre de L1 a L2 la rigidez se incrementa según la relación K2≈(L1/L2) 3K1, lo cual implica que, para la misma deriva Db, el cortante se incrementa en la misma proporción Vb,2≈(L1/L2) 3Vb,1. Por ejemplo, si se reduce la luz libre de la columna a la cuarta parte, la rigidez aumentará 64 veces: K2≈(1/0,25) 3K1≈64K1, por lo que el cortante se incrementará en la misma proporción, siempre que no se supere el máximo limitado por la resistencia al corte y flexión, antes descrito.

El aumento de la rigidez es, a nuestro juicio, la consecuencia más crítica del efecto de columna corta, ya que su influencia, según una proporción cúbica, es tan grande que las máximas tensiones reales se alcanzarán a derivas considerablemente más bajas que en las columnas libres en toda su altura. Situación grave si se considera, no sólo la columna corta, sino la estructura como un sistema, lo cual se discute más adelante.

Efectos Globales

El efecto de Columna Corta es un tema ineludible en la literatura sobre sismorresistencia. No obstante, la mayoría de los autores han centrado su atención en los miembros estructurales donde se presenta (efectos locales) y en ocasiones haciendo énfasis sólo en la relación de tensiones cortantes al alcanzar los momentos máximos en los extremos de la columna.

Sin embargo, cuando se considera el carácter sistémico de la edificación, se puede indicar que el efecto de columna corta nunca se presenta aisladamente, ni se limita a los miembros estructurales directamente afectados, sino que va acompañado de una modificación global de la distribución de tensiones y deformaciones de los distintos componentes de la edificación.

El problema es mucho más grave si se considera que en la mayoría de los casos no todas las columnas de un entrepiso son “cortas”, en ocasiones sólo se ubican en las fachadas con ventanas. En estos casos, ante la deriva que impone el diafragma, se concentran las tensiones en algunas columnas, las “cortas”, mientras que el resto no trabaja. Entonces, sólo participan pocos miembros simultáneamente en una planta, lo cual induce su falla prematura. Esto inicia mecanismos de reacción en cadena de los miembros estructurales resistentes a acciones laterales.

Retomando el ejemplo de la sección anterior (aumento de la rigidez), si ahora se trata de un sistema de dos columnas y se restringe la deformación de sólo una de ellas, con una reducción de su longitud libre a la cuarta parte, en consecuencia la rigidez aumentará 64 veces.

Dado que la deriva impuesta por el diafragma es igual para ambas columnas, cuando la “columna corta” alcanza su máxima capacidad y ocurre su falla prematura, las tensiones en la “columna larga” aún no han alcanzado el 2% (1/64) de su capacidad, la cual, para desarrollarse plenamente, requeriría la degradación total de la “columna corta” vecina. Entonces, la capacidad global de la estructura quedará definida sólo por la capacidad de las “columnas cortas”.

Solución para Efecto de Columna Corta

Que existan columnas cortas en una estructura no debe ser visto a priori como un problema; si esa condición fue prevista en el análisis y diseño se obtendrá un desempeño adecuado. El verdadero problema es que se menosprecien las restricciones que pueden inducir otros componentes, estructurales o no, sobre la deformación de la columna; si este es el caso y se analiza y diseña la estructura suponiendo las columnas libres en toda su longitud, entonces se presentará el Efecto de Columna Corta.

En cualquier caso, dentro de muchas posibles opciones para solucionar el problema, todas ellas se agrupan en sólo dos direcciones: o se separan convenientemente los componentes que puedan inducir el Efecto de Columna Corta, o se incorporan dichos componentes en el análisis y diseño como parte del sistema estructural, a fin de prever las solicitaciones que estos impondrán.

A continuación se presenta un par de ejemplos de posibles soluciones: la Figura muestra un esquema de la configuración correcta al separar las paredes, en la cual se prevén machones y viga de corona para garantizar su estabilidad; la Figura corresponde a la reparación y refuerzo de una estructura mediante la incorporación de muros aleros a ambos lados de las “columnas cortas”. En ambos casos se muestra la configuración original a la izquierda y a la derecha, la configuración final de la estructura reparada o reforzada.

Es importante hacer énfasis en que cualquier intervención de la estructura con miras a solucionar el Efecto de Columna Corta, tanto independizar las columnas como reforzarlas, modificará, no sólo a los miembros intervenidos, sino también la distribución de tensiones y deformaciones en el resto del sistema estructural, por tanto siempre hay que hacer un análisis global de la estructura a fin de verificar que no se induzcan indirectamente otras deficiencias.

Por ejemplo, al independizar las columnas de las paredes, ambas serán más flexibles y podría comprometerse su estabilidad ante acciones laterales; si por el contrario, se refuerzan las columnas o se cierran los vacíos, éstas zonas, ahora más rígidas, absorberán mayores tensiones que podrían, entre otros, generar efectos torsionales o hacer fallar otros miembros a los cuales están vinculados.

Deformaciones, diagrama de cortante y diagrama de momento.